EL ÁLGEBRA LÍNEAL

"Cómo se define la geometría analítica"

Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del algebra en un determinad sistema de coordenadas. Lo novedoso de la geografía analítica es que permite representar figuras geométricas mediante formulas de tipo f(x, y)= 0; donde representa una función u otro tipo de expresión matemática. La idea que llevo a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano (René Descartes, Pierre Fermat XVII), relaciona la matemática y el algebra con la geometría. Además Descartes y Fermat observaron que las ecuaciones algebraicas concuerdan con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y a su vez las ecuaciones pueden graficarse como líneas y figuras geométricas. Nota: la geometría analítica es una rama de la geometría en la cual las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas.
Joseph Heinhold- Bruno Riedmuller.

lV.-VECTORES: "TEOREMA DE PITAGORAS"

Un vector fijo es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).

Elementos del vector
Dirección: La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido:El sentido del vector es el que va desde el origen A al extremo B.
Modulo de un vector
El modulo de un vector  es la longitud del segmento AB, se representa por  (valor absoluto).
Nota: "El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero"; ejemplo

Coordenadas de un vector




El modulo de un vector también se puede representar mediante coordenadas utilizando el sitema algebraico (x, y) = A (x1, y1) y B (x2, y2); ejemplo. Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:
A(x1, y1) B(x2, y2) Las coordenadas del vector son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.
A(2, 2) B (5, 7)
 =(y2-x1, y2-y1)
=(5-2, 7-2)
=(3,5)

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