EL ÁLGEBRA LÍNEAL

"Cómo se define la geometría analítica"

Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del algebra en un determinad sistema de coordenadas. Lo novedoso de la geografía analítica es que permite representar figuras geométricas mediante formulas de tipo f(x, y)= 0; donde representa una función u otro tipo de expresión matemática. La idea que llevo a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano (René Descartes, Pierre Fermat XVII), relaciona la matemática y el algebra con la geometría. Además Descartes y Fermat observaron que las ecuaciones algebraicas concuerdan con figuras geométricas. Eso significa que las líneas y ciertas figuras geométricas se pueden expresar como ecuaciones y a su vez las ecuaciones pueden graficarse como líneas y figuras geométricas. Nota: la geometría analítica es una rama de la geometría en la cual las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas.
Joseph Heinhold- Bruno Riedmuller.

l.- GRANDES PERSONAJES MATEMÁTICOS IMPORTANTES

Galileo Galilei
Galileo nació Pisa en 1564, hijo de un músico. Aunque había ido a la universidad para estudiar medicina, decidió inclinarse hacia las matemáticas. A sus veinticinco años fue nombrado profesor de matemáticas en la universidad de Pisa, donde comenzó a investigar sobre mecánica y sobre el movimiento de los cuerpos.
Sus descubrimientos astronómicos fueron importantes, siendo él el primero en hacer del telescopio, recién inventado, un instrumento útil para la observación astronómica.

Pero su contribución más interesante fue la de establecer el lazo a partir de entonces, nunca roto, entre física, en particular la mecánica, y las matemáticas, que hasta entonces se habían considerado como ciencias separadas.
En la madrugada del 8 al 9 de enero de 1642, Galileo falleció en Arcetri.
René descartes
(La Haye, Francia, 1596 - Estocolmo, Suecia, 1650). 

El siguiente paso importante en la geometría analítica lo dio el filósofo y matemático francés René Descartes, cuyo tratado "El Discurso del Método", publicado en 1637, hizo época. Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra.
Descartes fue el pensador más capaz de su época, pero en el fondo no era realmente un matemático. Sin embargo fue considerado uno de los personajes más importantes de la geografía analítica gracias a su desempeño y dedicación para el desarrollo intelectual algebraico.
En 1635 publicó un libro sobre la teoría de ecuaciones, incluyendo su regla de los signos para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Unas cuantas décadas más tarde, el físico y matemático inglés Isaac Newton descubrió un método iterativo para encontrar las raíces de ecuaciones. Hoy se denomina método Newton-Raphson, y el método iterativo de Herón. Tuvo la inspiración para sus estudios de Matemáticas en tres sueños en la noche del 10 de Noviembre de 1619. Introdujo el sistema de referencia que actualmente conocemos como coordenadas cartesianas. Este nombre deriva de la forma latina de su apellido: Cartesius.

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